PROGRESIÓN
ARITMÉTICA
VÍDEOS DE PROGRESIÓN
ARITMÉTICA
1) Enésimo término de una progresión
aritmética: VÍDEO
2) Suma de términos de una
progresión aritmética: VÍDEO
CONCEPTO
DE SUCESIÖN.-
Es una colección de números ordenados, es decir, hay un primer número, un
segundo número, un tercer número, etc. ,
se tiene un procedimiento o patrón numérico para calcular o encontrar los
números de la sucesión.
PROGRESIÓN
ARITMÉTICA
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el
primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Ejemplo:
1) 2; 5; 8; 11; …
2) 5; 3: 1: -1; -3; …
A) TÉRMINO GENERAL O ENÉSIMO TÉRMINO
DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
El término general de una progresión aritmética es aquel en
el que se obtiene cualquier término restándole la diferencia al término
siguiente. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da
cualquiera de sus términos,
conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de una progresión aritmética es:
Ejemplo:
Calcula el
término que ocupa el lugar 17 en la progresión aritmética:
3; 7; 11; 15; …
Reemplazando
en la fórmula:
B) INTERPOLACIÓN DE MEDIOS ARITMÉTICOS
Interpolar términos entre dos extremos a y b significa
formar una progresión aritmética donde el primer término es a y el último b.
a; a1; a2; a3; … an; b
Los
términos a interpolar son: a1=5; a2=8 y a3=11
Ahora
tenemos la progresión aritmética pedida:
2; 5; 8; 11; 14
C) SUMA DE LOS N-PRIMEROS
TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
Ejemplo:
Calcular la suma de los primeros 5
términos de la progresión aritmética:
8,
3, -2, -7, ...
Solución:
Primero calculamos el
término que ocupa el lugar 5to. Es decir a5 , para esto, utilizamos
la fórmula del cálculo del n-ésimo término de una P.A.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1) El cuarto término de una
progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribe la progresión.
2) Escribe tres medios
aritméticos entre 3 y 31.
3) Interpola cuatro medios
aritméticos entre 7 y -18.
4) El primer término de una
progresión aritmética es -1, y el decimoquinto es 27. Calcula la diferencia y
la suma de los veinte primeros términos.
5) Calcula la suma de los quince
primeros múltiplos de 7.
6) Calcula la suma de los quince
primeros números pares mayores que 9.
7) El cateto menor de un
triángulo rectángulo mide 10 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados
del triángulo forman una progresión aritmética.
8) En
una progresión aritmética, el sexto término es 12,5; y la diferencia es 2,5.
Calcula el primer término y la suma de los 8 primeros términos.
9) El
quinto término de una progresión aritmética es -7, y la diferencia es - 4. Calcula el primer
término y la suma de los 11 primeros
términos.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario