PROGRESIÓN GEOMÉTRICA - TALLER DE MATEMÁTICA - RUTAS DEL APRENDIZAJE


PROGRESIÓN GEOMÉTRICA




VÍDEOS DE PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
1) Cálculo del enésimo término de una progresión geométrica: VÍDEO

2) Suma de términos de una progresión geométrica: VÍDEO

3) Interpolación de medios geométricos: VÍDEO

4) Progresión geométrica: término general, interpolación de medios y suma de términos: VÍDEO



1)     PROGRESIÓN GEOMÉTRICA:
             
        PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
        Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior por un número fijo llamado razón que se representa por r.
      Ejemplo:
1)   3; 6; 12; 24; …
2)   1; 3: 9: 27; 81; …

A)  TÉRMINO GENERAL O ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
        
Ejemplo:
      Calcula el término que ocupa el lugar 7 en la progresión geométrica:
      2; 6; 18; 54;…
Solución:
      
B)  INTERPOLACIÓN DE MEDIOS GEOMÉTRICOS
Interpolar n medios geométricos entre otros dos conocidos a y b, consiste en construir una progresión geométrica:
Ejemplo:
Interpolar cuatro medios geométricos entre 128 y 4.
Solución:
r = ?           b = 4           a = 128                 n = 4
       Aplicando la fórmula:
       
Los términos a interpolar son: a1=64; a2=32; a3=16 y a4=8
Ahora tenemos la progresión geométrica pedida:
128; 64; 32; 16; 8; 4


C) SUMA DE LOS N-PRIMEROS TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
      Ejemplo:
      Calcular la suma de los primeros 6 términos de la progresión geométrica:
      3; 6; 12; 24; …
              Solución:

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

1)    Calcula el término que ocupa el lugar 9 en la P.G. 3; -6; 12; -24; …
2)    El segundo término de una progresión geométrica es 6, y el quinto es 48. Escribe la progresión.
3)    Interpola tres medios geométricos entre 3 y 48.
4)    Calcula la razón para interpolar entre 11 y 5 632, ocho medios geométricos, y después, escribe la progresión.
5) Calcular la suma de los primeros 5 términos de la progresión geométrica: 3; 6; 12; 24; 48;…